Ohne zu Schneiden kannst Du grundsätzlich nicht das Format ändern. Wenn es die Aufnahme hergibt, kannst Du aber mit Photoshop die Arbeitsfläche am Rand etwas erweitern und dann mit Frei Transformieren / Verzerren das Bild etwas erweitern, so daß die Seitenverhältnisse passen.
Das ist aber sehr motivabhängig.

Du möchtest dem Bild Pixel hinzufügen? Kann jedes halbwegs vernünftige Bearbeitungsprogram, kostenlos bspw. Gimp.

Wenn du nicht schneiden willst, ist die einzige Möglichkeit, einen Rahmen drum zu machen, so dass das Seitenverhältnis passt.

So etwas mache ich mit imagemagick (unter Linux, aber das gibt es auch für Windows und Mac, freie Software, imagemagick.org). Im einfachsten Fall:

montage -geometry 4000x5000 input.jpg output.jpg

Das erzeugt eine leeres Bild mit 4000x5000 Pixeln, skaliert das Eingangsbild maximal herein und läßt oben oder an der Seite nötigenfalls einen weißen Rand.

Das Programmpacket hat buchstäblich hunderte von Optionen, und es gibt kaum etwas, was es mit Bildern nicht anstellen kann.

Ja das Problem hatte ich auch, löse es aber ebenfalls mit einer Photoshop Alternative (Affinity Photo). Es gibt zu diesem Problem einige You Tube Videos und da werden auch entsprechende Programme genannt die das automatisch erledigen können.

Ich nehme mal an, das 4/5 ist für Instagram. Ich würde Dir raten, wenn Du eh Rahmen einfügst, dann mach da doch ein Quadrat draus. Denn die langezogenen Hochformate werden auf dem Profil dann eh wieder zu Quadraten - und da ist die Gefahr groß, dass dann zufällig dumm geschnitten wird.

Entweder Du schneidest das Bild auf 4/5 (ohne Rahmen, aber mit Beschnitt) oder Du machst es mit Rahmen zu einem Quadrat.

Apps dafür gibt es wie Sand am Meer. Jede/s Grafikprogramm/-app kann Rahmen einfügen - es gibt auch ein paar Webapps, die das können.

Ein Fotograf erwähnte neulich für dieses Problem auf YouTube die App square fit für Instagram. Ausprobiert habe ich das Programm noch nicht.

Man kann seine Bilder auch verzerren, um sie auf ein bestimmtes Seitenverhältnis zu bringen, aber das wirkt dann sehr unschön ...

Das ist sehr freundlich ausgedrückt... ;-/
Wie einem Fotografen seine Fotos so egal sein können, daß er einfach das Seitenverhältnis mal eben ein bißchen ändert, wird mir immer ein Rätsel bleiben.

(Ich finde ja schon die immer mehr um sich greifende Unsitte von diversen Privat-TV-Sendern eine Pest, die alten 4:3-Formate, in denen nun mal unendliche viele alte Serien und alte TV-Produktionen sind, einfach auf 16:9 zu beschneiden.
Und plötzlich springt einen "Oberstaatsanwalt Lotze" aus "Im Namen des Gesetzes" geradezu im Close-up mit angeschnittener Stirn und angeschnittenem Kinn aus dem Fernseher entgegen. Weil der Kameramann damals eben ein echtes "Close-up" des Gesichts gemacht hat, und da nun wirklich keine Luft mehr zum Beschneiden ist.
Mal ganz davon abgesehen, daß eine solche Ausschnittsvergrößerung aus alten Nicht-HD-Produktionen schon auf einem 40"-TV nur noch verwaschenen Bilderbrei gibt...
Sorry, leicht OT, aber ich stellte das vorhin gerade fest; da dachte ich, ich könnte auf SAT1 Gold einen Stapel alter "Der Bulle von Tölz" aufnehmen, um eine Runde völlig schräges "Binge watching" zu machen, und dann das... vermatschter Bilderbrei...)

Um Bilder für Insta zurechtzuformatieren benutze ich die App Insquare.
Ist ganz ok. Das ganze Bild wird gezeigt, draußen rum wird halt was gebastelt.
Direktexport nach Insta ist gut möglich.

Ich nehme mit Affinity ein „neues Bild“ und „platziere“ das zu Recht gedingende Bild rein und ziehe es dann auf bzw in das Verhältnis. Nun weiß ich aber aus dem Stegreif nicht, ob es dann so ist, wie Du es Dir wünscht, oder ob eine Bildbeschneidung stattfindet... müsste ich nochmal probieren.

Eigentlich habe ich nichts hinzuzufügen.
So, wie das erklärt wurde, mache ich es manchmal auch.
Aber anstatt nur einen weißen, schwarzen oder grauen
passenden Hintergrund zu verwenden, kann man natürlich
auch das Bild selbst (stark) vergrößern, diffus machen,
farbentsättigen und, und .....und das dann als exakt
zugeschnittenen Hintergrund nutzen
und darauf dann das scharfe (Original-)Bild plazieren
und alles zusammen veröffentlichen.

Irgendeine App für SmartPhones macht das auch automatisch
und innerhalb einer Sekunde,
wie eigentlich fast alle Dinge, die wir als "Hobbyfotografen",
"semiprofessionelle Fotografen" meist sehr umständlich,
arbeits- und zeitaufwändig machen wie im letzten Jahrhundert.

Also Ich nehme PainShopPro .... verändere die "Leinwandgröße" auf das gewünschte Seitenverhältnis und dann ..

- Bei Fotos die auf Schwarz, weiß oder irgend ne andere Farbe freigestellt sind .... glaub da kommst du selbst drauf :D

- Bei Studiofotos mit Papierhintergrund, Himmel oder sonstigen glatten Flächen (mit Farbverläufen): Pipette, Pinsel + Density + Opacity
Original: http://www.whycanttheboys.com/gallery.php?id=190&id_secure=4a8eff2efcd2c563d48750200169d277
Fälschung: http://www.whycanttheboys.com/gallery.php?id=28&id_secure=cae0d77e23427e5e2c5808c0cc6631de

- Bei Fotos mit stuktiertem Hintergrund: auschneiden, kopieren, drehen, wegradieren, Kontrast ändern, verschieben ... usw. ne Spielerei eben ....
Original: http://www.whycanttheboys.com/gallery.php?id=191&id_secure=8a1c12991c0a0be296d26c391ab79fb5
Fälschung: http://www.whycanttheboys.com/gallery.php?id=121&id_secure=138b689d035cc0c313fd461cc9493c15
... manchmal gibt es auch benachbarte Bilder von denen man Teile nehmen kann. Ein Stativ wäre da von Vorteil.

Bis auf die freigestellten Bilder ist des natürlich keine Sache von Minuten sondern Stunden oder sogar Tagen ;)

Eine andere Möglichkeit wäre noch das Foto zu Rahmen ...

Irgendeine App für SmartPhones macht das auch automatisch

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Genau das macht oben genanntes Insquare.

Einfach mit Liquid Rescale passend machen. Gibt's für Gimp und vermutlich auch als normale Anwendung.

Beispiele:
http://liquidrescale.wikidot.com/en:examples

seekworld:

Also Ich nehme PainShopPro ....

Ja. Ich kann die Software verstehen ...